电机与拖动

[电机与拖动知识点及试题](https://blog.csdn.net/Ander_martin/article/details/85798346)

## 电机的概念
电机是实现能量值转换和物质转换的电磁装置。用作能量转换的电机称作动力电机，用作信号转换的电机称作控制电机。动力电机又分为电动机和发电机。

## 第一章（磁路）
### **磁场的相关概念**
磁通φ：穿过某一截面的磁感线数；
磁感应强度B：是一个矢量，描述磁场的方向和强度，数值是磁通/截面积；
磁场强度H：磁场计算时的辅助物理量，描述电流产生磁场的强弱；
磁导率：$$\frac{B}{H}$$

### 磁路基本定律
磁路：大量磁通集中通过的路径，又或者说是主磁通通过的路径

### 磁路欧姆定律
$$F=\varphi R_m$$，其中$$F=NI=\oint Hdl$$

### 磁路基尔霍夫定律
#### **第一定律**：在磁路的结点上磁通的代数和为0
在图1所示磁路的分支处（又称为磁路的节点）作一封闭面S，若忽略漏磁通并选定主磁通φ1、φ2、φ3的参考方向如图所示。

![](/media/202503/图一_1743411954.png)
① 内容：穿进任一封闭面的磁通一定等于穿出该封闭面的磁通。
② 表达式：$$φ1+φ2 -φ3 = 0$$  写成一般形式，有  $$ ∑φ = 0 $$
即汇合于磁路中任一节点的磁通的代数和为零，这就是磁路的基尔霍夫第一定律。
③ 正负符号的选取：一般选离开节点的磁通项前取正号，反之取负号。

#### **第二定律**：对于一条磁路上的多侧电流，电流产生的磁通顺应设定好的正方向磁通时，该磁通势为正；
① 磁通势F
铁芯线圈的匝数与通过励磁电流乘积叫做磁通势F，磁通势的SI主单位均为安（A）。
                                                         $$F = NI$$

② 磁位差Um：
磁场强度H与该段磁路平均长度l的乘积，叫做该段磁路的磁位差Um，其单位均为安（A）。
![](/media/202503/公式2_1743412203.gif)

③ 内容：磁路的任一闭合回路中，各段磁位差的代数和等于磁通势的代数和。

④ 数学表达式：
![](/media/202503/数学表达式_1743412293.png)

推广到一般情形，有
![](/media/202503/一般情景_1743412345.png)

⑤ 正负号的选取：

a. 磁位差的符号:

选一绕行方向，磁通的参考方向与绕行方向一致时，该段磁位差项前取正号，反之取负号；

b. 磁通势的符号:

励磁电流的参考方向与磁路回线绕行方向符合右手螺旋关系时，该磁通势项前取正号，反之取负号。

### 交流铁心线圈电路

![](/media/202503/交流铁心线圈电路_1743412576.png)
该电路的线圈电流产生的漏磁（即不在磁路之中的磁感应线）产生了漏电抗,线圈自身又产生电阻，可将二者视为漏阻抗；

在磁路中，该线圈电流的变化引起了磁路中磁场的变化，因此产生了励磁电阻（其中包括磁滞损耗和涡流损耗，针对磁滞损耗，采用硅钢这种软磁物质，减小损耗；对于涡流损耗，采用叠片式的铁心减小损耗）和励磁电抗，并合成励磁阻抗；其中需要注意的是，对于主磁通而言，电流的变化使得电路中产生了感应电动势![](/media/202503/E=444_1743412643.png)，这个电动势就是励磁阻抗电压；

## 第二章（变压器）
### 变压器的电压比
$$\frac{U1}{U2}\approx \frac{E1}{E2}=\frac{N1}{N2}$$,这是由变压器二次侧中的$$E=4.44fN\Phi _m$$得来的，而约等于号可以舍去时，则是把漏阻抗进行了省略；

### 变压器的电流比
$$\frac{I1}{I2}\approx\frac{N2}{N1}$$,这可以通过磁通势平衡方程得到$$N_1I_1+N_2I_2=N_1I_0$$(这个方程的产生是由$$E=4.44fN\Phi _m$$得到磁通不变再加上磁路阻抗不变得到的，其中I_0这个空载电流很小可以舍去，这可以通过将变压器化作等效电路的电路阻抗很大得到）

### 变压器二次侧阻抗变换
$$\left | Z_L \right |'=k^2\left | Z_L \right |$$这个可以直接通过应用上述的电压电流比得到；

### 变压器的额定值
**额定电压**：单相变压器指的是空载运行时的高低压绕组电压的额定值（此时绕组处的阻抗非常大）

对于三相变压器指的是空载运行时的线电压大小（三相变压器相电压是绕组电压，线电压是电源输送电压和输送负载电压）

**额定电流**：单相变压器指的是变压器在满载运行时的高低压绕组电流数值。

对于三相变压器指的是满载运行时的线电流大小

**额定容量**：单相变压器![](/media/202503/sn单_1743413064.png) ; 三相变压器![](/media/202503/sn三_1743413069.png)
我国规定的工作频率是50HZ;

### 变压器的运行分析（等效电路图）
核心是等效电路图，由此可以试一试方程式，向量图等；

二次侧电压换算：$$E2*k$$；二次侧电流换算：$$I2/k$$；阻抗换算：![](/media/202503/2025-03-31_172627_3213950.8709472586559264.png)（由此得一二次侧电动势相同，二次侧功率大小不变）；消去电动势时用空载时的阻抗支路即可使方程式![](/media/202503/2025-03-31_172704_6938560.024943034586337287.png)得到满足；当忽略I0时即可得到简化电路；

### 变压器的参数测定